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用几何法证明a b c/3大于等于三次根号abc

来源:百度知道 编辑:张晓华
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如何用几何法证(a+b+c)/3大于等于三次根号abc

答:x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)。 ∵x²+y²+z²-xy-xz-yz =(1/2)[(x²-2xy+y²)+(x²-2xz+z²)+(y²-2yz+z²)] =(1/2)[(x-y)^2+(x...

(a+b+c)/3>=abc(3次根号)

答:证明:对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立; 因为: a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) =1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac) =1/2×(a+b+...

由(a^3+b^3+c^3)/3大于等于abc怎么推出(a+b+c)/3大...

答:设 a=k^3, b=m^3, c=n^3 (a+b+c)/3 =(k^3+m^3+n^3)/3 >=kmn =3次根号下(abc)

(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?

答:x,y,z是非负数时 x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) =(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0 所以, x^3+y^3+z^3≥3xyz 设x^3=a,y^3=b,z^3=c 则:a+b+c)/3≥三次根号(abc) 推广到n也成立 但一定要记住,前提是:a,b,c是非负数---从你的...

在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc.若b2+c2...

答:首先,只有abc均大于等于0时上式成立,证明如下: 根据任意几个非负数的算术平均数大于等于其几何平均数可知, a+b+c≥3√ abc(3√表示3次根号,下同) 同理a2+b2+c2≥3√a2b2c2 所以(a+b+c)(a2+b2+c2)≥93√a3b3c3 所以(a+b+c)(a2+b2+c2)≥9abc 证明就...

请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc

答:百度知道。 x,y,z是非负数时 x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) =(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0 所以, x^3+y^3+z^3≥3xyz 设x^3=a,y^3=b,z^3=c 则:a+b+c)/3≥三次根号(abc) 推广到n也成立 但一定要记住,前提是:a,b,c是非负...

在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知cos2A=-1...

答:

在三角形ABC 中,AB等于根号三,AC 等于根号二,BC...

答:AB=√3,AC=√2,BC=1 那么,BC²+AC²=AB² 则,△ABC为直角三角形 其中,AB=√3为斜边,A所对的直角边为BC=1 但是BC≠(1/2)AB ——显然A≠30° 因为∠BCA=90°,所以绕BC所在直线得到的几何体是以AC=√2为半径,高为BC=1的圆锥体 则底面周长l=...

初三几何题:如图rt三角形abc中,bc=2根号3角acb=90...

答:AE1=AC/2 E1E2=AC/6 E2E3=AC/12…… E2012E2013=AC/(2013×2014) 通项公式为:1/n(n+1) 用裂项的方法求出AE2013=(1-1/2014)AC CE2013=AC-(1-1/2014)AC=AC/2014 AC=2√3/tan30°=6 所以:S△BCE2013=CE2013·BC/2=3√3/1007

如图,在三角形ABC中,AB等于AC等于根号3,D是BC上...

答:过A作AE垂直于BC于E点,则ED=√(AD**2-AE**2),BE=√(AB**2-AE**2) BD=BE+ED,DC=BE-ED, 因此,BD*DC=BE**2-ED**2=AB**2-AE**2-(AD**2-AE**2)=AB**2-AD**2=3-1=2


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www.wosoni.com false 互联网 http://www.wosoni.com/b/gjzxot/ejikkk.html report 3001 如何用几何法证(a+b+c)/3大于等于三次根号abc答:x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)。 ∵x²+y²+z²-xy-xz-yz =(1/2)[(x²-2xy+y²)+(x²-2xz+z²)+(y²-2yz+z²)] =(1/2)[(x-y)^2+(x...(a+b+c)/3>=abc(3次根号)答:证

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