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一个角的正弦值加余弦值等于1/5,正弦值减去余弦值是多少?

来源:360问答 编辑:王阿强
有网友碰到过这样的一个角的正弦值加余弦值等于1/5,正弦值减去余弦值是多少?,问题详细内容为:一个角的正弦值加余弦值等于1/5,正弦值减去余弦值是多少?,我搜你通过互联网收集了相关的一些解决方案,希望对有过相同或者相似问题的网友提供帮助,具体如下:

网友提供的解决方案1:

解:  已知 sinα+cosα=1/5

        求:   sinα-cosα=?

            ∵   (sinα+cosα)2=1/25

            ∴   1+2sinα·cosα=1/25

                  2sinα·cosα=-24/25

            ∴    sinα-cosα=±√(sinα-cosα)2

                                  =±√(1-2sinα·cosα)

                                  =±√(1+24/25)

                                  = ±7/5
网友提供的解决方案2:

  sinα+cosα=1/5

(sinα+cosα)2=1/25

sin2a+2sina cosa+cos2=1/25

2sina cosa=1/25-1=-24/25

那么

(sinα-cosα)2=sin2a-2sina cosa+cos2

                 =1+24/25

                 =49/25

即sinα-cosα=√(49/25)=±7/5


网友提供的解决方案3:

sina+cosa=1/5

(sina+cosa)2=1/52

1+2sinacosa=1/25

【sin2a+cos2a=1】

2sinacosa=1/25-1=-24/25

1-2sinacosa=1+24/25=49/25

(sina-cosa)2=(7/5)2

sina-cosa=±7/5

1】sina?=4/5,cosa?=-3/5。

2】sina?=-3/5,cosa?=4/5。


网友提供的解决方案4:

 

如果是减就等于根号下(一减去这个角的两倍的正弦值)如果是加就等于根号下(一加上这个角两倍的正弦值)
网友提供的解决方案5:

设这角是α。

由已知条件可得    sinα+cosα=1/5

将上式两边平方,得  sin2α+2sinαcosα+cos2α=1/25

即  2sinαcosα=1/25-(sin2α+cos2α)

                    =1/25-1

                    =-24/25

因此 (sinα-cosα)2

=sin2α-2sinαcosα+cos2α

=(sin2α+cos2α)-2sinαcosα

=1-2×(-24/25)

=1+48/25

=73/25

∴ sinα-cosα=±(√73)/5

一个角的正弦值乘以、这个角的余弦值的平方、的最...

答:正余弦的最大值都是一,所以最后答案就是一,绝对正确

余弦值为1/5的角的度数是多少?

答:arccos1/5≈78.46304097º 答:余弦值为1/5的角的度数是≈78.46304097º

二面角正弦值与余弦值。

答:正弦值等于余弦值 的 绝对值 是在使用法向量求二面角的平面角时 因为法向量的夹角是二面角的平面角补角,由诱导公式知二面角的平面角的正弦值等于法向量夹角的余弦值 而正弦值等于根号一减去余弦值的平方是对同一个角的运算

一个角的余弦值为√6/3,则这个角为多少度??

答:cosA= √6/3 A=?

一个角的余弦值是0.8这个角是多少度?

答:37度,它的正弦值为0.6,正切为0.75。这是个特殊角,会经常用到,请牢记

余弦值为1/3的角为多少度(近似到0.1)

答:cos72.5°=0.3如果不用计算机,你必须要掌握很复杂的三角函数知识才行啊

0到0.5兀的角,正弦值加余弦值范围

答:解: 设α∈[0,π/2] sinα+cosα =√2(√2/2sinα+√2/2cosα) =√2(sinαcosπ/4+cosαsinπ/4) =√2sin(π/4+α) ∵0≤α≤π/2, ∴π/4≤π/4+α≤3π/4, ∴√2/2≤sin(π/4+α)≤1, ∴1≤√2sin(π/4+α)≤√2 即sinα+cosα的取值范围为[1,√2]

一个角的正弦线、余弦线、正切线的长度正好等于这...

答:因为图中画的讲解是单位圆,也就是圆的半径都是1

互补的两个角余弦值为什么相加为0

答:一个角的余弦值是它的终边与单位圆交点的横坐标。 互补的两个角终边与单位圆的交点是关于y轴对称的,横坐标和为0,所以余弦值和为0

如何理解什么是正弦值余弦值?

答:正弦是sin 是直角三角形的锐角的对边比斜边的值 余弦cos 是直角三角形的锐角的邻边比斜边的值 正切是tan 是直角三角形的锐角的对边比邻边的值 反正切的cot 是直角三角形的锐角的邻边比对边的值 在△ABC中,∠C=90°,把锐角A的邻边与对边的比,叫做...

已知一个角的正弦值加上它的余弦值等于五分之一,角的取值范...

解法一: 由sinA+cosA=1/5 A sin^2A+cos^2A=1得 sinA*cosA=-12/25<0 所以A(90,180) 所以解这个方程组得sinA=4/5 cosA=-3/5 所以tanA=sinA/cosA=-4/3 解法二: 用万能...

一个角的正弦值和余弦值之和的根号二倍减正弦值和余弦值之积...

假设角a 假设-√2<=sina+cosa=√2sin(a+45)=t<=√2 y=√2(sina+cosa)-sinacosa =√2(sina+cosa)-1/2(sina+cosa)^2+1/2 =√2t-1/2t^2+1/2 =-1&...

一个角的正弦值和余弦值之和的根号二倍减正弦值和余弦值之积...

呃......... 设那个角为x 就是求根号2×(sinx+cosx)-sinx cosx的最大值 没理解错题意的话 那么设sinx+cosx=t ; -根号2≤t≤根号2 则sinxcosx=(t^2-1)÷2 那么就可以转化成 根...

一个角的正弦值和余弦值之和的根号二倍减正弦值和余弦值之积...

假设角a 假设-√2<=sina+cosa=√2sin(a+45)=t<=√2 y=√2(sina+cosa)-sinacosa =√2(sina+cosa)-1/2(sina+cosa)^2+1/2 =√2t-1/2t^2+1/2 =-1/2(t-√2)^2+3/2 <=3/2...

立体几何中二面角的正弦值与余弦值相等吗? 求正弦值或余弦值...

二面角的大小是用二面角的平面角大小来度量的,其范围是[0°,180°] 在这个范围内,正弦与余弦相等的,也只有二面角大小为45°时。 其它的角,正余弦是不等的,要根据题的要...

一个角正弦的平方加余弦的平方等于什么?

sin2x+cos2x=1 用单位元来看,sinx表示在y轴上的投影长度,cosx表示在x轴上的投影长度,根据勾股定理就知道sin2x+cos2x=半径的平方=1

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等...

在直角三角形中就可证明,设角 A B C C为直角。AB=R AC=D BC=L sinA=BC/AB=L/R cosA=AC/AB=D/R sinB=AC/AB=D/R cosB=BC/AB=D/R 有因为A+B=90° 命题得证...

一个角的正弦值是否等于它的余角的余弦值,例如sin30°=cos6...

在一个直角三角形上,一个角的对边比斜边与另一个角的邻边比斜边的比值是一样的,而这两个角又成互为余角。所以一个角的正弦值与它的余角的余弦值是相等的,

同一个角的正弦值与与余弦值的和是多少

当角为直角时  和为1   是锐角时  和sina + cosa =根号2倍sin(a+45°)

互补角的正弦值相等 余弦值和正切值互为相反数 可以做为定理...

这是诱导公式 可以直接适使用 sin(180度-x)=sinx 但不是定理 而tanx*cotx=1 也是公式而不是定理


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www.wosoni.com false 互联网 http://www.wosoni.com/s/mqsvqo/cgilgedckldccgdc.html report 6887 网友提供的解决方案1:解:  已知 sinα+cosα=1/5         求:   sinα-cosα=?             ∵   (sinα+cosα)2=1/25             ∴   1+2sinα·cosα=1/25         &n

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