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初一数学:4道不同题型,总结出绝对值的3个重要性质

来源:用户 当以读书... 收藏 编辑:吕秀秀
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绝对值知识点的重要性

绝对值是初一数学重要的知识点,初中三个年级都会用到,甚至中考数学整套试卷中,与绝对值有关的数学题分数约占10分,选择题大概占4分,填空题大概占2分,应用题大概占4分,可见绝对值这个知识点是多么的重要,大家可得牢牢掌握这个知识点。

今天给大家带来4道与绝对值有关的题型,分为选择题、填空题等不同的题型,请大家仔细分析题目要求,再做题目。

第一道题:|a+2|+|c-6|=0,求a2+c的和是多少?

初一数学:4道不同题型,总结出绝对值的3个重要性质

在做这道题之前之前,需要知道每个数的绝对值的取值范围是多少?绝对值的取值范围肯定不会小于零,因为绝对值是大于等于零的实数。两个绝对值相加的和等于零,综合考虑后,等式中的每个绝对值都等于0,因为两个绝对值相加等于0,只有一种可能,只能是0+0=0,因为绝对值也可以等于0,两个大于零的绝对值或者一个大于零,一个小于零的绝对值相加的结果不可能等于0。所以这道题中的a+2=0,c-6=0;a=-2,b=6,所以最后a2+c=4+6=10。

第二道题:是一个选择题,这道题考查绝对值的定义和性质。

初一数学:4道不同题型,总结出绝对值的3个重要性质

2、下列说法正确的是(D)

A、—|a|一定是负数

B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数

答案分析:

A项错误,绝对值的取值范围是>=0,a还有可能是0;

B项错误,只有两个数相等时它们的绝对值才相等指的是非负数,负数的绝对值是它的相反数,二者的绝对值相等,但二者本身不相等;

C项错误,绝对值相等的两个数,不一定是相反数,还有可能是0或者都是正数;

D项正确,0和正数的绝对值等于这个数的本身,所以选择D。

第三道题:考查的还是绝对值的性质,绝对值的性质非常重要。

初一数学:4道不同题型,总结出绝对值的3个重要性质

3、如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是(c)

A.a>O B.a≥O C.a≤O D.a<O

答案分析:由题意可以看出,这个数的绝对值等于它本身,所以-2a肯定是非负数,也就是大于等于0的实数,因此进一步得出a=0,a也可以小于0。所以选择C。

第四道题:是一个填空求值题,考查的是绝对值的性质。

初一数学:4道不同题型,总结出绝对值的3个重要性质

4、已知│x+y+3│=0,?那么│x+y│的值是多少?

答案解析:看到这个数的绝对值等于0,因此想到了只有0的绝对值等于0,所以x+y+3=0,得出x+y=-3,-3<0,那么│x+y│的值是它的相反数是3。

小结

从上面四道题型中可以看出,绝对值的定义和性质是非常重要的,再此有3点需要大家牢记:

初一数学:4道不同题型,总结出绝对值的3个重要性质

第一点:绝对值是非负数。

第二点:两个绝对值的和是0,只能是0+0=0。

第三点:若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数。

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